모평균, 모비율, 모분산의 가설검정

모평균 | 모비율 | 모분산  

 

 

이번 포스팅에서는 모평균, 모비율, 모분산의 가설검정에 대해 알아보고자 한다. 

 

모평균에 대한 가설검정 

 

모평균 μ 에 관한 가설검정 형태는 다음과 같다. 

 

 

위의 두 가설 형태는 단측검정, 마지막 가설 형태는 양측검정이라 한다. 

 

점추정과 마찬가지로, 모평균의 가설검정에서 모분산을 알고 있을 때와 모를 때 검정방법이 다르다.

모분산을 알 때 모평균의 가설검정의 기각역과 유의확률을 나타내면 다음과 같다. 

 

	기각역	유의확률

 

다음으로 모분산을 모를 때 가설검정은 t분포를 사용한다. 

 

	기각역	유의확률

 

 

 

 

모비율에 대한 가설검정 

 

모평균과 비슷하게 모비율의 가설 검정 형태는 다음과 같다. 

 

모비율은 n이 충분히 클 때 이항분포의 정규근사를 이용한다. 

 

 

모분산에 대한 가설검정 

 

모분산에 대한 가설검정 형태는 다음과 같다. 

 

모집단의 분포가 정규분포인 경우에 표본분산은 다음과 같다. 

 

유의확률은 단측검정, 양측검정에 따라 다음과 같이 나타낼 수 있다. 

 

 

*가설검정은 문제를 많이 풀어보는 게 좋다. 

 

 

 

 

 

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출처: 제 4판 통계학입문 [이해와 응용] 

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