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이표본척도 앤서리 브래들리 검정 *이표본척도: 중심이 아닌 분산의 동질성에 대해 검정 앤서리 브래들리 검정 서로 독립인 두 모집단 간 척도모수 동일성에 대한 검정 *척도모수: 이미 위치모수(평균)가 같음 전제 1. 표본 X Y 혼합 표본을 오름차순으로 정렬2. 최소와 최대값을 갖는 표본에 1순위를 주며 ~~ 반복. 대칭 순위 부여3. Xi에 주어진 순위를 Ri라 할 때 앤서리 브래들리 통계량  앤서리 브래들리 통계량 ansari.test(x,y, alternative="two.sided" "less" "greater")

대응비교 표본이 서로 독립이 아닐 때 대응 비교를 사용함ex) 처리 전 후 차이 --> 대응비교 시 부호검정 통계량, 부호순위검정 통계량을 사용함 절차  가설 설정 --> 검정통계량 값 구하고 --> 통계량 표를 이용하여 유의확률 구하여 유의수준과 비교 --> 가설 선택   R 대응비교 **paired = TRUE** 필수t.test(y, x, paried=TRUE, alternative="")wilcox.test(y-x, alternative="")

이표본 위치문제  맨 휘트니 U 검정  모든 자료에 대해 (Yj>Xi) 를 만족하는 쌍 자료의 개수를 이용함 검정통계량  맨 휘트니 U 검정통계량  혹은    가설설정 --> 검정통계량 구하기 --> 유의확률 유의수준 비교 --> 가설 선정 * 대표본근사  표본이 30보다 큰 경우에 사용하며 중심극한정리에 의해   R t.test(y, x, paried=FALSE, var.equal=FALSE, alternative="")wilcox.test(y, x, mu=0, alternative=c(), paried=FALSE)

이표본 위치문제윌콕슨 순위합 검정  두 집단 간 차이를 비교하는 문제  X와 Y의 혼합 표본을 구성함. rj를 구함.  * 이 때 데이터 중 더 작은 데이터 값을 가진 데이터가 y가 됨 wilcoxon 검정 통계량: Ybar 표본에 부여된 순위의 합  이 값을 이용하여 검정 실행 * 유의확률 예시 윌콕슨 부호순위 검정과 다른 점  부호와 순위를 고려한 검정이나, 윌콕슨 순위합 검정은 순위들의 합을 고려. 윌콕슨 부호순위 검정은 부호와 순위로 고려.  R wilcox.test(y,x, ~~) 반드시 데이터 수가 적은 처리그룹 먼저 넣음

일표본 위치문제대응비교 2 윌콕슨 부호순위 검정  부호와 순위 rank 를 고려한 검정 검정 절차  윌콕슨 부호순위 검정 절차 1. 가설 설정2. zi 구하기. zi = xi-theta03. 부호순위 통계량표 작성 후 W+ 값 설정4. 유의확률 p 선정 5. 유의확률 p값과 유의수준 a 비교하여 가설 선정.     대표본근사  표준화된 W+ 통계량    동점처리  |Zi| 에 0이 아닌 동점이 있다면 평균순위 theta0과 같은 값은 갖는다면 제외함.   R wilcox.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0, paried = FALSE)

일표본위치문제  대응비교 1  일표본 문제의 가정  a1. 기본 모형 xi = θ + eia2. n개 오차항 e들은 서로 독립 a3. n개 오차항 e들은 동일한 연속분포를 가짐a4. e의 중앙값은 0a5. e ~ N 정규분포   부호검정  부호검정을 사용할 때 ex)  모집단 1개에서 (사용/처리) 전 후 차이  B는 theta0보다 큰 관측값의 개수 검정통계량 B  B = θ_0보다 큰 관측값의 개수  절차  1. 가설설정 2. 부호 검정 통계량 B 설정3. 부호검정표 사용하여 유의확률 p 값 설정4. 유의확률 p값과 유의수준 a 비교하여 가설 선정  *** 표본 n이 충분히 큰 경우 (n>30) 대표본근사  표준화된 B 통계량   연속성 보정 요인 : 이산형 이항분포 --> 연속형 정규분포 근사의 차..

비모수란?  말 그대로 비 모수 --> 모수가 아니다 모집단의 성격이나 형태가 정해지지 않은 상태에서 검정을 시행하는 것이다.   WHY?  (모집단) 데이터의 수량이 적기 때문에 분포를 가정할 수 없음.--> 모집단에 대한 가정은 '연속' 이며 필요에 따라 '대칭성'을 추가로 가정할 수 있음.  비모수적 방법 1. 순수 비모수적 방법 모수 자체에 관심을 두지 않음. -> 분포형태에 관한 검정  2. 분포무관 방법귀무가설(H0)하에서 검정통계량의 분포가 모집단 분포와 무관한 검정. 분포무관 신뢰구간은 모집단의 분포함수에 영향을 받지 않음  특징  - 모수에 대한 가정이 필요 없다.- 모집단의 수가 적을수록 유용하다.- 검정통계량의 분포는 모집단 분포와 무관하다. - 간단한 모형을 사용하므로 직관적으로 이..